ولد الفنان محمود عزيزي في طهران عام 1944، وحاز على شهادة البكالوريوس ومن ثم الماجستير والدكتوراه في المسرح.
تولى عزيز اخراج العديد من المسرحيات ومن ضمنها المسرحية التفزيونية "قضية اوبن هايتمر"، بالاضافة الى كتابة السيناريوهات الى جانب التمثيل في العديد من الافلام السينمائية والمسلسلات التلفزيونية.
ومن انشطته الاخرى التدريس في جامعة طهران في مجال نخصصه وهو التمثيل والمسرح.   
من ابرز المسلسلات التلفزيونية التي مثل فيها يمكن الاشارة الى "ليلى معي" (ليلى با من است)، التي بثها التلفزيون الايراني في عقد التسعينات من القرن الماضي وهي حول موضوع الحرب المفروضة من قبل النظام العراقي السابق ضد الجمهورية الاسلامية الايرانية (1980-1988).
ومن ادواره الناجحة يمكن الاشارة الى دوره في مسلسل "ستايش" الذي يتابعه الجمهور بشغف ولازال بثه مستمرا من القناة الاولى للتلفزيون الايراني.  

من الافلام التی مثل فیها الفنان محمود عزيزي:
۱ -  محكومو الجنة (محکومین بهشت) 2005
۲ -  أنظر اليّ (به من نگاه کن) 2002
۳ -  الممثل (بازیگر) 1999
۴ -  عیناها (چشمهایش) 1999
۵ -  الاصدقاء (دوستان) 1999
۶ -  مولود فی شهر مهر (متولد ماه مهر) 1999
۷ -  الفتاة صاحبة الحذاء القطني (دختری با کفشهای کتانی) 1998
۸ -  ليلى معي (لیلی با من است) 1995
۹ -  حرب ناقلات النفط (جنگ نفتکشها) 1993
۱۰ -  الجمیع شعب واحد (همه یک ملت) 1990